Chúng ta sẽ giải phương trình \( (4,5_2x) \cdot (-1 \frac{4}{7}) = \frac{11}{4} \).

Đầu tiên, chúng ta cần chuyển đổi các số hạng sang dạng số thập phân hoặc dạng phân số để dễ tính toán hơn.

1. Chuyển đổi \( -1 \frac{4}{7} \) thành phân số:
\[
-1 \frac{4}{7} = -\frac{7}{7} - \frac{4}{7} = -\frac{11}{7}
\]

Vậy phương trình trở thành:
\[
(4,5_2x) \cdot (-\frac{11}{7}) = \frac{11}{4}
\]

2. Để tìm \( (4,5_2x) \), chúng ta có thể nhân cả 2 vế với \( -\frac{7}{11} \):
\[
(4,5_2x) = \frac{11}{4} \cdot -\frac{7}{11}
\]

3. Nhân các phân số:
\[
(4,5_2x) = \frac{11 \cdot -7}{4 \cdot 11} = \frac{-7}{4}
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:
\[
4,5_2x = -\frac{7}{4}
\]

Cho nên giá trị của \( (4,5_2x) \) là \( -\frac{7}{4} \).