Chúng ta sẽ tính từng phép toán theo thứ tự:

1. **\( \frac{7}{6} + \frac{25}{30} \)**:
- Quy đồng mẫu số:
- Mẫu số của \(\frac{25}{30}\) là 30, và \(\frac{7}{6}\) có thể viết lại thành \(\frac{35}{30}\) (bằng cách nhân cả tử và mẫu với 5).
- Tính tổng:
- \(\frac{35}{30} + \frac{25}{30} = \frac{35 + 25}{30} = \frac{60}{30} = 2\).

**Kết quả: 2**

2. **\( 8 - \frac{6}{5} \)**:
- Đổi 8 thành phân số: \(8 = \frac{40}{5}\).
- Tính hiệu:
- \(\frac{40}{5} - \frac{6}{5} = \frac{40 - 6}{5} = \frac{34}{5}\).

**Kết quả: \(\frac{34}{5}\) hoặc 6.8**

3. **\( \frac{3}{7} \times \frac{5}{21} \)**:
- Nhân các tử với nhau và các mẫu với nhau:
- \(\frac{3 \times 5}{7 \times 21} = \frac{15}{147} = \frac{5}{49}\) (rút gọn).

**Kết quả: \(\frac{5}{49}\)**

4. **\( 2 : \frac{4}{17} \)**:
- Phép chia có thể viết lại là nhân với nghịch đảo:
- \(2 \div \frac{4}{17} = 2 \times \frac{17}{4} = \frac{34}{4} = \frac{17}{2}\).

**Kết quả: \(\frac{17}{2}\) hoặc 8.5**

5. **\( \frac{9}{14} : 3 \)**:
- Chia có thể viết lại là nhân với nghịch đảo:
- \(\frac{9}{14} \div 3 = \frac{9}{14} \times \frac{1}{3} = \frac{9}{42} = \frac{3}{14}\) (rút gọn).

**Kết quả: \(\frac{3}{14}\)**

6. **\( 6 \times \frac{3}{14} \)**:
- Nhân tử số:
- \(6 \times \frac{3}{14} = \frac{18}{14} = \frac{9}{7}\) (rút gọn).

**Kết quả: \(\frac{9}{7}\) hoặc 1.2857**

Tóm lại:
1. \( 2 \)
2. \( \frac{34}{5} \) hoặc \( 6.8 \)
3. \( \frac{5}{49} \)
4. \( \frac{17}{2} \) hoặc \( 8.5 \)
5. \( \frac{3}{14} \)
6. \( \frac{9}{7} \) hoặc \( 1.2857 \)