Để thực hiện phép chia đa thức, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chia đa thức (giống như chia số). Dưới đây là cách giải cho từng phần của bài toán.

### a. Chia \( (x^4 - 2x^3 + 2x - 1) : (x^2 - 1) \)

1. **Bước 1**: Chia \(x^4\) của tử cho \(x^2\) của mẫu. Kết quả là \(x^2\).
2. **Bước 2**: Nhân \(x^2\) với \(x^2 - 1\), ta được \(x^4 - x^2\).
3. **Bước 3**: Trừ kết quả này từ đa thức ban đầu:
\[
(x^4 - 2x^3 + 2x - 1) - (x^4 - x^2) = -2x^3 + x^2 + 2x - 1
\]

4. **Bước 4**: Tiếp tục chia phần còn lại. Chia \(-2x^3\) cho \(x^2\) được \(-2x\).
5. **Bước 5**: Nhân \(-2x\) với \(x^2 - 1\):
\[
-2x(x^2 - 1) = -2x^3 + 2x
\]
6. **Bước 6**: Trừ đi:
\[
(-2x^3 + x^2 + 2x - 1) - (-2x^3 + 2x) = x^2 - 1
\]

7. **Bước 7**: Chia phần còn lại \(x^2 - 1\) cho \(x^2 - 1\) thì được 1. Ta cộng lại:
\[
x^2 - 1 - (x^2 - 1) = 0
\]

Cuối cùng, ta có kết quả của phép chia:
\[
(x^4 - 2x^3 + 2x - 1) : (x^2 - 1) = x^2 - 2x + 1
\]

### b. Chia \( (5x^4 + 9x^3 - 2x^2 - 4x - 8) \)

Ở phần này, bạn không đưa ra mẫu chia. Tuy nhiên, nếu có mẫu muốn chia thì bạn có thể cung cấp để mình có thể giúp bạn thực hiện phép chia tương tự như trên. Nếu không, tôi sẽ không thể tiếp tục được.

Hy vọng bạn sẽ đạt được 500 xu!