Vẽ đồ thị của các hàm số d

Để vẽ đồ thị của hai hàm số \(d_1: y = -x + 4\) và \(d_2: y = x - 4\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) Vẽ đồ thị
1. **Hàm số \(d_1: y = -x + 4\)**:
- Điểm cắt trục y: Khi \(x = 0\), \(y = 4\) (điểm \( (0, 4) \)).
- Điểm cắt trục x: Khi \(y = 0\), có \(0 = -x + 4 \Rightarrow x = 4\) (điểm \( (4, 0) \)).
- Đồ thị là một đường thẳng giảm.

2. **Hàm số \(d_2: y = x - 4\)**:
- Điểm cắt trục y: Khi \(x = 0\), \(y = -4\) (điểm \( (0, -4) \)).
- Điểm cắt trục x: Khi \(y = 0\), có \(0 = x - 4 \Rightarrow x = 4\) (điểm \( (4, 0) \)).
- Đồ thị là một đường thẳng tăng.

3. **Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ**:
- Trục x và trục y với các điểm đã tìm được.

### b) Tìm tọa độ giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\)
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:

\[
-x + 4 = x - 4
\]

Giải phương trình:

\[
4 + 4 = x + x \\
8 = 2x \\
x = 4
\]

Thay vào \(d_1\) để tìm \(y\):

\[
y = -4 + 4 = 0
\]

Vậy tọa độ giao điểm là \( (4, 0) \).

### c) Tính diện tích tam giác ABC
Gọi:

- \(A(4, 0)\) (giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\))
- \(B(0, 4)\) (cắt trục y của \(d_1\))
- \(C(0, -4)\) (cắt trục y của \(d_2\))

**Diện tích tam giác** được tính theo công thức:

\[
S = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right|
\]

Áp dụng vào các điểm \(A(4, 0)\), \(B(0, 4)\), và \(C(0, -4)\):

\[
S = \frac{1}{2} \left| 4(4 - (-4)) + 0(-4 - 0) + 0(0 - 4) \right| \\
S = \frac{1}{2} \left| 4(8) \right| \\
S = \frac{1}{2} \cdot 32 = 16
\]

Vậy diện tích tam giác ABC là **16** đơn vị vuông.