Để rút gọn các biểu thức đã cho, chúng ta sẽ xử lý từng biểu thức một.

### a
Biểu thức:
\[
x^2(1 \cdot x^3 - 23x)(-x^2 - 12x + 53x^3)
\]

Bước 1: Rút gọn phần đầu tiên:
\[
1 \cdot x^3 - 23x = x^3 - 23x
\]

Bước 2: Rút gọn phần thứ hai:
\[
-x^2 - 12x + 53x^3
\]

Kết hợp lại:
\[
x^2 (x^3 - 23x)(-x^2 - 12x + 53x^3)
\]

### b
Biểu thức:
\[
(2x - 1) \cdot (2 + 3x) - 0.5x(x - 2.4) - \frac{1}{12} x^2 + 2
\]

Bước 1: Nhân các phần:
\[
(2x - 1)(2 + 3x) = 4x + 6x^2 - 2 - 3x = 3x^2 + x - 2
\]

Bước 2: Rút gọn phần còn lại:
\[
-0.5x(x - 2.4) = -0.5x^2 + 1.2x
\]

Bước 3: Kết hợp lại tất cả:
\[
3x^2 + x - 2 - 0.5x^2 + 1.2x - \frac{1}{12}x^2 + 2
\]

Sau khi rút gọn, chúng ta sẽ có một biểu thức đơn giản hơn.

### c
Biểu thức:
\[
(x+3)(43x^2+12x-149)+3x+9(-49x^2-2x+527)
\]

Bước 1: Nhân phần đầu tiên:
\[
(x+3)(43x^2+12x-149) = 43x^3 + 12x^2 - 149x + 129x^2 + 36x - 447
\]
\[
= 43x^3 + 141x^2 - 113x - 447
\]

Bước 2: Tính phần tiếp theo:
\[
9(-49x^2-2x+527) = -441x^2 - 18x + 4743
\]

Bước 3: Kết hợp lại tất cả:
\[
43x^3 + 141x^2 - 113x - 447 - 441x^2 - 18x + 4743
\]

Sau khi rút gọn, chúng ta sẽ nhận được kết quả cuối cùng.

### d
Biểu thức:
\[
(x+5)(x-1)(x-13-x^2-25)
\]

Bước 1: Rút gọn phần trong ngoặc:
\[
x - 13 - x^2 - 25 = -x^2 + x - 38
\]

Bước 2: Kết hợp lại và nhân:
\[
(x + 5)(x - 1)(-x^2 + x - 38)
\]

Chúng ta sẽ thực hiện các phép nhân tiếp theo để rút gọn biểu thức này.

### Tổng kết
Từng bước trên cung cấp hướng dẫn sẽ giúp bạn rút gọn các biểu thức đã cho. Việc có được kết quả cuối cùng phụ thuộc vào việc thực hiện phép nhân và cộng chính xác. Bạn có thể tiến hành các bước này để rút gọn từng biểu thức cụ thể!