Rút gọn B

Để rút gọn biểu thức \( B \) như cho ở trên, hãy thực hiện theo các bước sau:

1. **Xác định biểu thức**:

\[
B = \frac{3\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}} \left( \frac{\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}-1} + \frac{x-1}{9x-1} \right)
\]

2. **Rút gọn từng phần trong biểu thức**:

Bắt đầu từ phần bên trong dấu ngoặc:

a. **Rút gọn \( \frac{\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}-1} \)**:

Nhân cả tử và mẫu với \( \sqrt{x}+1 \) để có cùng mẫu, nếu cần.

b. **Rút gọn \( \frac{x-1}{9x-1} \)**:

Tìm cách nhân và rút gọn.

3. **Kết hợp các phần lại**:

Cộng các phần đã rút gọn lại với nhau trong dấu ngoặc.

4. **Rút gọn biểu thức \( B \)**:

Áp dụng các quy tắc đồng nhất cho các biểu thức phân số và nhân với phần tử phía trước.

Cuối cùng, xuất hiện biểu thức đơn giản hơn. Đừng quên kiểm tra điều kiện ràng buộc \( x > 0, x \neq \frac{1}{3} \) để bảo đảm tính hợp lệ của các phép toán.

Nếu bạn gặp khó khăn cụ thể ở bước nào, mình có thể hỗ trợ thêm!