Để giải bài toán xác suất này, ta cần tính xác suất cho từng biến cố.

### Thông tin đã cho:
- \( P(A) = P(\text{Dũng được chọn}) = 0.7 \)
- \( P(B) = P(\text{Hương được chọn}) = 0.9 \)

### Tính xác suất cho từng biến cố:

**Câu a)** Xác suất biến cố: "Cả hai bạn được chọn vào tiết mục song ca".

Để tính xác suất này, ta coi Dũng và Hương là hai biến cố độc lập. Do đó:

\[
P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = 0.7 \times 0.9 = 0.63
\]

**Câu b)** Xác suất biến cố: "Có ít nhất một bạn được chọn vào tiết mục song ca".

Ta có thể sử dụng công thức bổ sung:

\[
P(\text{Có ít nhất một được chọn}) = 1 - P(\text{Không ai được chọn})
\]

Với \( P(\text{Không ai được chọn}) = P(A') \times P(B') \):

\[
P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.7 = 0.3
\]
\[
P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.9 = 0.1
\]

Vậy:

\[
P(\text{Không ai được chọn}) = 0.3 \times 0.1 = 0.03
\]
\[
P(\text{Có ít nhất một được chọn}) = 1 - 0.03 = 0.97
\]

**Câu c)** Xác suất biến cố: "Chỉ có Hương được chọn vào tiết mục song ca".

Xác suất này có thể được tính bằng cách lấy xác suất Hương được chọn và Dũng không được chọn:

\[
P(B \cap A') = P(B) \times P(A') = 0.9 \times 0.3 = 0.27
\]

### Tóm tắt xác suất:
- a) \( P(A \cap B) = 0.63 \)
- b) \( P(\text{Có ít nhất một được chọn}) = 0.97 \)
- c) \( P(B \cap A') = 0.27 \)