Để giải phương trình \(2(x+3) = -(x-5) + 22(x+3) = -(x-5) + 2\), trước tiên ta cần tách từng phần của phương trình ra.

1. Bắt đầu với cái thứ nhất:

\[
2(x + 3)
\]

Tính giá trị:

\[
2x + 6
\]

2. Tiếp theo là phần thứ hai:

\[
-(x - 5) + 22(x + 3)
\]

Tính giá trị từng phần:

\[
-(x - 5) = -x + 5
\]

và

\[
22(x + 3) = 22x + 66
\]

Ghép lại:

\[
-x + 5 + 22x + 66 = 21x + 71
\]

3. Cuối cùng xét phần thứ ba của phương trình:

\[
-(x - 5) + 2
\]

Tính giá trị:

\[
-(x - 5) = -x + 5
\]

Vậy:

\[
-x + 5 + 2 = -x + 7
\]

Bây giờ ta có thể viết lại phương trình:

\[
2(x + 3) = 21x + 71 = -x + 7
\]

Từ đó, có 2 phương trình:

1. \(2x + 6 = 21x + 71\)

2. \(2x + 6 = -x + 7\)

### Giải phương trình thứ nhất:

\[
2x + 6 = 21x + 71
\]

Chuyển tất cả các hạng tử về phía bên trái:

\[
2x - 21x + 6 - 71 = 0
\]

\(-19x - 65 = 0\)

\[
-19x = 65 \implies x = -\frac{65}{19}
\]

### Giải phương trình thứ hai:

\[
2x + 6 = -x + 7
\]

Chuyển hạng tử \(x\) về bên trái:

\[
2x + x + 6 - 7 = 0
\]

\[
3x - 1 = 0
\]

\[
3x = 1 \implies x = \frac{1}{3}
\]

### Kết quả cuối cùng

Vậy phương trình có hai nghiệm:

- Nghiệm từ phương trình thứ nhất: \(x = -\frac{65}{19}\)
- Nghiệm từ phương trình thứ hai: \(x = \frac{1}{3}\)

Hai nghiệm này không bằng nhau. Do đó, kết quả là:

\[
x = -\frac{65}{19} \text{ hoặc } x = \frac{1}{3}
\]