Để rút gọn biểu thức \( B \):

\[
B = \left( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}} - \frac{2}{\sqrt{x-2}} \right) \cdot \frac{x+4}{\sqrt{x+2}}
\]

quy trình thực hiện như sau:

1. **Tìm mẫu số chung**: Mẫu số chung của các phân số trong ngoặc là \( \sqrt{x+2} \cdot \sqrt{x-2} \).

2. **Chuyển về mẫu số chung**:
\[
B = \left( \frac{\sqrt{x} \cdot \sqrt{x-2} - 2 \cdot \sqrt{x+2}}{\sqrt{x+2} \cdot \sqrt{x-2}} \right) \cdot \frac{x+4}{\sqrt{x+2}}
\]

3. **Nhân lên**:
\[
= \frac{(\sqrt{x} \cdot \sqrt{x-2} - 2 \cdot \sqrt{x+2})(x+4)}{(x+2)\sqrt{x-2}}
\]

Tiếp tục đơn giản hóa các hạng tử trong tử số nếu có thể, sau đó phân tích biểu thức để tìm ra các phép rút gọn thêm.

Trong một số trường hợp, có thể áp dụng các phép đổi biến hoặc yếu tố hóa để giúp biểu thức trở nên đơn giản hơn.

Cuối cùng, cần kiểm tra xem biểu thức đã được rút gọn tới mức tối đa và xác định điều kiện cho \( x \) để không xảy ra chia cho 0.