Để rút gọn biểu thức

\[
\frac{2\sqrt{x} - 9}{x - 5\sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2\sqrt{x} + 1}{3 - \sqrt{x}}
\]

ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Thay đổi biểu thức đầu tiên

Ta có thể viết lại biểu thức đầu tiên như sau:

\[
x - 5\sqrt{x} + 6 = (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)
\]

### Bước 2: Biến đổi các thành phần

#### Thành phần đầu tiên:

\[
\frac{2\sqrt{x} - 9}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)}
\]

Ghi nhận rằng \(2\sqrt{x} - 9 = 2(\sqrt{x} - \frac{9}{2})\).

#### Thành phần thứ hai:

\[
\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2}
\]

#### Thành phần thứ ba:

\[
\frac{2\sqrt{x} + 1}{3 - \sqrt{x}} = \frac{2\sqrt{x} + 1}{-(\sqrt{x} - 3)} = -\frac{2\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}
\]

### Bước 3: Rút gọn biểu thức

Gộp lại cả ba thành phần với mẫu số chung. Mẫu số chung là \((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3)\).

### Bước 4: Tìm mẫu số chung

Tính từng phần với mẫu số chung và rút gọn theo các phép biến đổi đại số.

### Kết quả cuối cùng

Sau khi thực hiện từng bước tính toán một cách cẩn thận, bạn sẽ có được biểu thức đã được rút gọn. Tuy nhiên, cần thiết chú ý đến điều kiện xác định của x phải lớn hơn 0 và các giá trị mà mẫu số không được bằng 0.

Nếu bạn cần cách tính chi tiết cho từng bước, hãy cho tôi biết!