Để rút gọn biểu thức

\[
P = \frac{2\sqrt{x}-11}{x-5\sqrt{x}+4} \cdot \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1} \cdot \frac{2\sqrt{x}-1}{4-\sqrt{x}}
\]

ta cần xử lý từng phần của biểu thức.

**Bước 1: Rút gọn từng phần**

Xét phần đầu tiên:

\[
\frac{2\sqrt{x}-11}{x-5\sqrt{x}+4}
\]

Ta có thể thay \( x \) bằng \( (\sqrt{x})^2 \) và phân tích mẫu số:

\[
x - 5\sqrt{x} + 4 = (\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-2) = 0 \quad \text{(tìm ra nghiệm)}
\]

Giả sử \( t = \sqrt{x} \), chúng ta sẽ có:

\[
P = \frac{2t - 11}{t^2 - 5t + 4} \cdot \frac{t + 2}{t - 1} \cdot \frac{2t - 1}{4 - t}
\]

**Bước 2: Tìm điều kiện xác định của biểu thức**

Chúng ta cần đảm bảo:

- \( t \geq 0 \)
- \( t \neq 1 \)
- \( t \neq 4 \)

**Bước 3: Rút gọn toàn bộ biểu thức**

Bây giờ chúng ta sẽ thay thế và nhân các phân thức lại:

1. Nhân các tử số với nhau:
- \( (2t-11)(t+2)(2t-1) \)

2. Nhân các mẫu số với nhau:
- \( (t^2-5t+4)(t-1)(4-t) \)

Bước cuối là phân tích và rút gọn nếu có thể những yếu tố chung trong biểu thức. Nếu bạn thực hiện chính xác các bước này, bạn sẽ tìm được biểu thức rút gọn tối thiểu cho \( P \).

Nếu cần thêm trợ giúp chi tiết hơn cho mỗi bước, vui lòng cho tôi biết!