Để tính biểu thức

\[
(1+ \frac{2}{3}) \times (1+ \frac{2}{5}) \times (1+ \frac{2}{7}) \times \ldots \times (1+ \frac{2}{99}),
\]

trước tiên, chúng ta sẽ viết lại từng hạng tử trong biểu thức này:

\[
1 + \frac{2}{n} = \frac{n + 2}{n}.
\]

Biểu thức trở thành:

\[
\prod_{k=1}^{49} \left(1 + \frac{2}{2k + 1}\right) = \prod_{k=1}^{49} \frac{(2k + 1) + 2}{2k + 1} = \prod_{k=1}^{49} \frac{2k + 3}{2k + 1}.
\]

Bây giờ, chúng ta có thể tách thành tích như sau:

\[
\prod_{k=1}^{49} \frac{2k + 3}{2k + 1} = \frac{(2 \cdot 1 + 3)(2 \cdot 2 + 3)(2 \cdot 3 + 3) \ldots (2 \cdot 49 + 3)}{(2 \cdot 1 + 1)(2 \cdot 2 + 1)(2 \cdot 3 + 1) \ldots (2 \cdot 49 + 1)}.
\]

Ta sẽ tính riêng phần tử ở tử và mẫu:

Tử:

\[
(5)(7)(9)(11) \ldots (101).
\]

Mẫu:

\[
(3)(5)(7)(9) \ldots (99).
\]

Số hạng ở mẫu có thể viết lại như sau:

\[
(1)(3)(5)(7)\ldots(99) = \frac{99!}{2^{50} \cdot 50!}.
\]

Số hạng ở tử sẽ có dạng:

\[
(3)(5)(7)(9)\ldots(101) = \frac{101!}{2^{51} \cdot 51!}.
\]

Như vậy, ta có thể viết lại biểu thức tổng quát dưới dạng:

\[
\prod_{k=1}^{49} \frac{2k + 3}{2k + 1} = \frac{101!}{99!} \cdot \frac{1}{2} = 51.
\]

Do đó, giá trị của biểu thức ban đầu là:

\[
\prod_{k=1}^{49} \frac{2k + 3}{2k + 1} = \frac{51}{1} = 51.
\]

Tóm lại, kết quả là:

\[
\boxed{51}.
\]