Để giải quyết các bài toán trên, ta sẽ sử dụng khái niệm đại số để tìm ra số lượng học sinh cho từng loại điểm.

### Phần a:

Giả sử tổng số học sinh của khối là \( x \).

1. Số học sinh đạt điểm khá:
\[
\text{số học sinh khá} = \frac{7}{15}x
\]

2. Số học sinh đạt điểm giỏi bằng \(\frac{3}{5}\) số học sinh đạt điểm khá:
\[
\text{số học sinh giỏi} = \frac{3}{5} \times \frac{7}{15}x = \frac{21}{75}x = \frac{7}{25}x
\]

### Phần b:

Giả sử số học sinh đạt điểm trung bình là \( y \) và số học sinh đạt điểm yếu là \( z \). Chúng ta biết rằng có 38 học sinh đạt điểm trung bình và yếu. Do đó, ta có phương trình:

\[
y + z = 38
\]

Và theo đề bài, ta có thêm điều kiện:
\[
\frac{3}{5}y = \frac{2}{3}z
\]

Giải phương trình này để tìm \( y \) và \( z \).

1. Đơn giản hóa điều kiện thứ hai:
\[
3 \times 3y = 2 \times 5z \rightarrow 9y = 10z \rightarrow y = \frac{10}{9}z
\]

2. Thay thế \( y = \frac{10}{9}z \) vào phương trình \( y + z = 38 \):
\[
\frac{10}{9}z + z = 38
\]

3. Kết hợp hai bên:
\[
\frac{10}{9}z + \frac{9}{9}z = 38 \rightarrow \frac{19}{9}z = 38
\]

4. Nhân cả hai vế với 9 và chia cho 19 để tìm \( z \):
\[
z = \frac{38 \times 9}{19} = 18
\]

5. Suy ra \( y = 38 - z = 38 - 18 = 20 \).

### Kết quả:

- Số học sinh đạt điểm khá: \(\frac{7}{15}x\)
- Số học sinh đạt điểm giỏi: \(\frac{7}{25}x\)
- Số học sinh đạt điểm trung bình: 20
- Số học sinh đạt điểm yếu: 18

Để tìm số học sinh khá và giỏi với giả định \( x \) là số cụ thể, bạn cần biết tổng số học sinh, \( x \), của khối.