Để tìm nghiệm của các phương trình, chúng ta sẽ giải từng phương trình một cách lần lượt:

a) \(2x^3 + 2x - 3x^2 - 3 = 0\)

Trước tiên, hãy sắp xếp và nhóm các hạng tử theo bậc của \(x\):

\[2x^3 - 3x^2 + 2x - 3 = 0\]

Giải phương trình này có thể phức tạp hơn, nên phương pháp căn bản là thử nghiệm và sử dụng định lý về nghiệm hữu tỉ hoặc sử dụng công thức nghiệm của đa thức bậc ba. Tuy nhiên, cách đơn giản nhất là dùng máy tính hoặc phần mềm để tìm nghiệm số, khi không có kết quả đơn giản.

b) \(4x^2 - (x - 1)^2 = 0\)

Mở rộng \((x - 1)^2\):

\[4x^2 - (x^2 - 2x + 1) = 0\]

\[4x^2 - x^2 + 2x - 1 = 0\]

Gộp các hạng tử:

\[3x^2 + 2x - 1 = 0\]

Bây giờ, sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, \(ax^2 + bx + c = 0\), với \(a = 3\), \(b = 2\), \(c = -1\):

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Tính toán:

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1)}}{2 \cdot 3}\]

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 12}}{6}\]

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{6}\]

\[x = \frac{-2 \pm 4}{6}\]

Các nghiệm là:

\[x = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\]
\[x = \frac{-6}{6} = -1\]

c) \(x^2 (3x - 4) - 8 + 6x = 0\)

Mở rộng và sắp xếp:

\[3x^3 - 4x^2 + 6x - 8 = 0\]

Một lần nữa, việc giải phương trình này đòi hỏi dùng máy tính hoặc phần mềm tính toán để tìm được nghiệm cụ thể, nếu không có nghiệm dễ thấy bằng cách thay thử giá trị nhỏ ở gần giá trị ước lượng ban đầu.

Vì không thể tính nghiệm chính xác của các phương trình bậc ba một cách dễ dàng mà không dùng công cụ tính toán chuyên dụng, nên đối với b và c, cách tốt nhất là sử dụng máy tính CAS (Computer Algebra System) để có nghiệm chính xác hơn.