Bài 4:
Ta có:
A = 4x^2 - 5xy + 3y^2
B = 3x^2 + 2xy + y^2
C = -x^2 + 3xy + 2y^2
a)
A + B + C = (4x^2 - 5xy + 3y^2) + (3x^2 + 2xy + y^2) + (-x^2 + 3xy + 2y^2)
= (4x^2 + 3x^2 - x^2) + (-5xy + 2xy + 3xy) + (3y^2 + y^2 + 2y^2)
= 6x^2 + 0xy + 6y^2
=> A + B + C = 6x^2 + 6y^2
b)
B - C = 3x^2 + 2xy + y^2 - (-x^2 + 3xy + 2y^2)
= 3x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - 3xy - 2y^2
= 4x^2 - xy - y^2
B - C - A = (4x^2 - xy - y^2) - (4x^2 - 5xy + 3y^2)
= 4x^2 - xy - y^2 - 4x^2 + 5xy - 3y^2
= 0x^2 + 4xy - 4y^2
=> B - C - A = 4xy - 4y^2
c)
2A = 8x^2 - 10xy + 6y^2
3B = 9x^2 + 6xy + 3y^2
-C = x^2 - 3xy - 2y^2
2A - 3B - C = (8x^2 - 10xy + 6y^2) - (9x^2 + 6xy + 3y^2) + (x^2 - 3xy - 2y^2)
= (8x^2 - 9x^2 + x^2) + (-10xy - 6xy - 3xy) + (6y^2 - 3y^2 - 2y^2)
= 0x^2 - 19xy + y^2
=> 2A - 3B - C = -19xy + y^2