Để tính các góc của tam giác \( \Delta ABC \) từ hình vẽ, chúng ta quan sát được như sau:

1. Tam giác \( \Delta BHC \) là tam giác vuông tại \( H \), với:
- \( BH = 4 \, \text{cm} \)
- \( CH = 5 \, \text{cm} \)
- \( AH = 3 \, \text{cm} \) (vì hypotenuse \( AC \) và \( AB \) bằng nhau và đều bằng \( 5 \, \text{cm} \)).

2. Ta áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông \( \Delta ABH \):
\[
AB = \sqrt{AH^2 + BH^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \text{cm}
\]
Điều này thỏa mãn điều kiện cạnh huyền \( AB = 5 \, \text{cm} \).

Để tính các góc:

- Góc \( \angle BAC \) là góc chính giữa cạnh không vuông, đây sẽ là góc nhọn. Để tìm góc này, ta có thể xét rõ tam giác:

- Ta có thể sử dụng tỉ số lượng giác:
\[
\sin \angle BAC = \frac{AH}{AC} = \frac{3}{5}
\]
Vậy \( \angle BAC = \arcsin\left(\frac{3}{5}\right) \).

- Góc \( \angle ABC \) sẽ tính bằng cách:
\[
\cos \angle ABC = \frac{BH}{AB} = \frac{4}{5}
\]
Vậy \( \angle ABC = \arccos\left(\frac{4}{5}\right) \).

- Cuối cùng, vì tổng của các góc trong tam giác bằng \( 180^\circ \), ta có:
\[
\angle BCA = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC
\]

Dùng các hàm lượng giác trên máy tính để tính chính xác giá trị các góc.