To rút gọn các biểu thức trong hình, ta thực hiện lần lượt theo từng câu.

**Bài 1:**

Ta có biểu thức:
\[ P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x - 2}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{3\sqrt{x}}{x - 4} \]

Biểu thức này có thể được viết lại đơn giản hơn như sau:
1. Phần thứ hai: \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = 1\).
2. Phần còn lại:
\[
P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x - 2}} + 1 + \frac{3\sqrt{x}}{x - 4}
\]

Nếu muốn rút gọn thêm có thể cần thêm thông tin hoặc điều kiện cho \(x\).

**Bài 2:**

Ta có biểu thức:
\[ B = \frac{6\sqrt{x}}{\sqrt{x - 2}} - \frac{\sqrt{x - 2}}{\sqrt{x - 3}} + \frac{6\sqrt{x - 8}}{5\sqrt{x - 5}} \]

Biểu thức đã khá đơn giản, nhưng nếu muốn xét các điều kiện để biểu thức tồn tại, ta cần lưu ý:
- \(x > 2\) cho \(\sqrt{x - 2}\) và \(\frac{6\sqrt{x}}{\sqrt{x - 2}}\).
- \(x > 3\) cho \(\sqrt{x - 3}\) và \(\frac{\sqrt{x - 2}}{\sqrt{x - 3}}\).
- \(x > 8\) cho \(\sqrt{x - 8}\).
- \(x > 5\) cho \(\sqrt{x - 5}\) và \(\frac{6\sqrt{x - 8}}{5\sqrt{x - 5}}\).

Chung lại, điều kiện cho \(x\) tồn tại trong bài toán này là \(x > 8\).

Nếu cần rút gọn thêm hoặc giải tiếp, yêu cầu cụ thể sẽ giúp xác định hướng đi.