Để chứng minh rằng tam giác \( \triangle ABC \) vuông, ta có thể sử dụng định lý Pythagore. Theo đó, với tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông.

Cho \( AB = 21 \, \text{cm}, AC = 28 \, \text{cm}, BC = 35 \, \text{cm} \).

So sánh:
\[
AB^2 + AC^2 = 21^2 + 28^2 = 441 + 784 = 1225
\]

\[
BC^2 = 35^2 = 1225
\]

Do \( AB^2 + AC^2 = BC^2 \), tam giác \( \triangle ABC \) là tam giác vuông tại \( A \).

a) Ta đã chứng minh rằng tam giác \( \triangle ABC \) vuông.

b) Tính \( \sin B \) và \( \sin C \):

- \( \sin B = \frac{AC}{BC} = \frac{28}{35} = \frac{4}{5} \)

- \( \sin C = \frac{AB}{BC} = \frac{21}{35} = \frac{3}{5} \)