Để khai triển các đẳng thức dạng \((a+b)^3\), ta áp dụng công thức:

\[
(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
\]

Dưới đây là khai triển cho từng biểu thức:

1. \( (x+3)^3 = x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot 3^2 + 3^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27 \)

2. \( (2x+1)^3 = (2x)^3 + 3 \cdot (2x)^2 \cdot 1 + 3 \cdot 2x \cdot 1^2 + 1^3 = 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1 \)

3. \( (x+2y)^3 = x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot 2y + 3 \cdot x \cdot (2y)^2 + (2y)^3 = x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3 \)

4. \( (2x+3y)^3 = (2x)^3 + 3 \cdot (2x)^2 \cdot 3y + 3 \cdot 2x \cdot (3y)^2 + (3y)^3 = 8x^3 + 36x^2y + 54xy^2 + 27y^3 \)

5. \( (1+x)^3 = 1^3 + 3 \cdot 1^2 \cdot x + 3 \cdot 1 \cdot x^2 + x^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 \)

6. \( (3x+2)^3 = (3x)^3 + 3 \cdot (3x)^2 \cdot 2 + 3 \cdot 3x \cdot 2^2 + 2^3 = 27x^3 + 54x^2 + 36x + 8 \)

7. \( (2x+y)^3 = (2x)^3 + 3 \cdot (2x)^2 \cdot y + 3 \cdot 2x \cdot y^2 + y^3 = 8x^3 + 12x^2y + 6xy^2 + y^3 \)

8. \( (3x+2y)^3 = (3x)^3 + 3 \cdot (3x)^2 \cdot 2y + 3 \cdot 3x \cdot (2y)^2 + (2y)^3 = 27x^3 + 54x^2y + 36xy^2 + 8y^3 \)

9. \( (2-x)^3 = 2^3 - 3 \cdot 2^2 \cdot x + 3 \cdot 2 \cdot x^2 - x^3 = 8 - 12x + 6x^2 - x^3 \)

10. \( (2x-3)^3 = (2x)^3 - 3 \cdot (2x)^2 \cdot 3 + 3 \cdot 2x \cdot 3^2 - 3^3 = 8x^3 - 36x^2 + 54x - 27 \)

11. \( (3x-y)^3 = (3x)^3 - 3 \cdot (3x)^2 \cdot y + 3 \cdot 3x \cdot y^2 - y^3 = 27x^3 - 27x^2y + 9xy^2 - y^3 \)

12. \( (3x-2y)^3 = (3x)^3 - 3 \cdot (3x)^2 \cdot 2y + 3 \cdot 3x \cdot (2y)^2 - (2y)^3 = 27x^3 - 54x^2y + 36xy^2 - 8y^3 \)

13. \( (x-3)^3 = x^3 - 3 \cdot x^2 \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot 3^2 - 3^3 = x^3 - 9x^2 + 27x - 27 \)

14. \( (3x-1)^3 = (3x)^3 - 3 \cdot (3x)^2 \cdot 1 + 3 \cdot 3x \cdot 1^2 - 1^3 = 27x^3 - 27x^2 + 9x - 1 \)

15. \( (x-3y)^3 = x^3 - 3 \cdot x^2 \cdot 3y + 3 \cdot x \cdot (3y)^2 - (3y)^3 = x^3 - 9x^2y + 27xy^2 - 27y^3 \)

16. \( (4x-y)^3 = (4x)^3 - 3 \cdot (4x)^2 \cdot y + 3 \cdot 4x \cdot y^2 - y^3 = 64x^3 - 48x^2y + 12xy^2 - y^3 \)