Để giải bài toán này, ta gọi:

- \( v_1 \) là vận tốc của ô tô (km/h).
- \( v_2 \) là vận tốc của xe máy (km/h).

Theo đề, ta có:
1. \( v_1 = v_2 + 10 \).
2. Thời gian mà ô tô đi hết quãng đường 120 km là ít hơn thời gian của xe máy 36 phút (tức là 0.6 giờ).

Ta có phương trình tính thời gian dựa vào công thức \( \text{thời gian} = \frac{\text{quãng đường}}{\text{vận tốc}} \).

- Thời gian ô tô đi hết quãng đường: \( \frac{120}{v_1} \).
- Thời gian xe máy đi hết quãng đường: \( \frac{120}{v_2} \).

Do đó, ta có phương trình:
\[ \frac{120}{v_2} - \frac{120}{v_1} = 0.6 \]

Thay \( v_1 = v_2 + 10 \) vào phương trình trên, ta được:
\[ \frac{120}{v_2} - \frac{120}{v_2 + 10} = 0.6 \]

Giải phương trình này:
\[ \frac{120(v_2 + 10) - 120v_2}{v_2(v_2 + 10)} = 0.6 \]
\[ \frac{1200}{v_2(v_2 + 10)} = 0.6 \]
\[ 1200 = 0.6v_2(v_2 + 10) \]
\[ 2000 = v_2^2 + 10v_2 \]
\[ v_2^2 + 10v_2 - 2000 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai này bằng công thức nghiệm:

\[
v_2 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \( a = 1 \), \( b = 10 \), và \( c = -2000 \):

\[
v_2 = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2000)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
v_2 = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 8000}}{2}
\]
\[
v_2 = \frac{-10 \pm \sqrt{8100}}{2}
\]
\[
v_2 = \frac{-10 \pm 90}{2}
\]

Do vận tốc không âm, ta chọn nghiệm dương:
\[
v_2 = \frac{80}{2} = 40
\]

Vậy \( v_2 = 40 \) km/h. Khi đó:
\[
v_1 = v_2 + 10 = 50 \text{ km/h}
\]

Kết quả cuối cùng:
- Vận tốc của ô tô là 50 km/h.
- Vận tốc của xe máy là 40 km/h.