Để giải bài này, ta cần thực hiện theo các bước sau:

a) **Xác định phương trình parabol**:
Quan sát hình vẽ, ta thấy đỉnh của parabol nằm tại gốc tọa độ (0, 0) và mở xuống dưới. Giả sử parabol có dạng \( y = ax^2 \). Sử dụng các điểm khác trên đồ thị (ví dụ như điểm (-2, -1)), ta thay tọa độ vào phương trình để tìm hệ số \(a\).

b) **Tìm tung độ điểm B**:
Quan sát hình vẽ, điểm A có tọa độ (0, 0) và B là giao điểm của parabol với đường thẳng đi qua A. Để tìm tung độ của B, ta cần biết điểm đó có tọa độ x nào (có thể là giao điểm khác của parabol với trục hoành hoặc các điểm khác có thể suy luận từ hình).

c) **Xác định phương trình đường thẳng AB**:
Khi đã có tọa độ của điểm A và B, ta dùng công thức đường thẳng: \(y = mx + c\), với \(m\) là hệ số góc tính bằng \(\frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}\) và \(c\) là hệ số tự do. Thay tọa độ điểm A hoặc B vào để tìm \(c\).

d) **Tính diện tích tam giác OAB**:
Sử dụng công thức:
\[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{độ dài đáy} \times \text{chiều cao} \]
với O là gốc tọa độ (0, 0).

e) **Điểm M trên parabol sao cho diện tích ΔAMB lớn nhất**:
Ta cần tìm xác định điểm M sao cho đường cao từ A hoặc B xuống đường đối diện tạo với đường thẳng AB có độ dài lớn nhất. Điều này có thể thực hiện bằng vi phân hoặc quan sát các đặc điểm đối xứng của parabol.

Nhờ vào phân tích này, bạn có thể giải lần lượt từng phần của bài toán.