Để tìm chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật, ta sẽ sử dụng định lý Pythagore. Gọi chiều dài của mảnh đất là \( x \) và chiều rộng là \( y \). Theo đề bài, ta có các phương trình sau:

1. Độ dài đường chéo là 13m:
\[
x^2 + y^2 = 13^2
\]
\[
x^2 + y^2 = 169
\]

2. Chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m:
\[
x = y + 7
\]

Thay phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất, ta có:

\[
(y + 7)^2 + y^2 = 169
\]

Mở rộng phương trình:

\[
y^2 + 14y + 49 + y^2 = 169
\]

\[
2y^2 + 14y + 49 = 169
\]

Chuyển 169 sang vế trái và rút gọn:

\[
2y^2 + 14y + 49 - 169 = 0
\]

\[
2y^2 + 14y - 120 = 0
\]

Chia cả hai vế cho 2:

\[
y^2 + 7y - 60 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức nghiệm:

\[
y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \( a = 1 \), \( b = 7 \), và \( c = -60 \), ta có:

\[
y = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60)}}{2 \cdot 1}
\]

\[
y = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 240}}{2}
\]

\[
y = \frac{-7 \pm \sqrt{289}}{2}
\]

\[
y = \frac{-7 \pm 17}{2}
\]

Chọn nghiệm dương cho chiều rộng:

\[
y = \frac{10}{2} = 5
\]

Thay giá trị của \( y \) vào phương trình \( x = y + 7 \):

\[
x = 5 + 7 = 12
\]

Vậy, chiều dài của mảnh đất là 12m.