Để giải phương trình \( x - \left(-\frac{6}{15}\right) = \frac{4}{27} \), đầu tiên chúng ta sẽ chuyển đổi dấu âm trước dấu ngoặc để đơn giản hóa biểu thức. Cụ thể, trừ đi số âm tương đương với cộng với số dương:

\[
x + \frac{6}{15} = \frac{4}{27}
\]

Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình bằng cách trừ \(\frac{6}{15}\) từ cả hai vế:

\[
x = \frac{4}{27} - \frac{6}{15}
\]

Bây giờ, chúng ta cần tìm một mẫu số chung để trừ hai phân số này dễ dàng hơn. Mẫu số chung nhỏ nhất của 27 và 15 là 135. Chúng ta chuyển đổi mỗi phân số thành dạng có mẫu số là 135:

\[
\frac{4}{27} = \frac{4 \times 5}{27 \times 5} = \frac{20}{135}
\]

\[
\frac{6}{15} = \frac{6 \times 9}{15 \times 9} = \frac{54}{135}
\]

Bây giờ chúng ta thực hiện phép trừ:

\[
x = \frac{20}{135} - \frac{54}{135} = \frac{20 - 54}{135} = \frac{-34}{135}
\]

Vậy, giá trị của \( x \) là \(\frac{-34}{135}\).