Để tính nhanh biểu thức \(A\) và \(B\), ta có thể sử dụng quy tắc tính toán và nhận xét các phân số sao cho đơn giản hơn:

a)

\[ A = 4 \left( \frac{7}{5741} + \frac{1}{3759} - \frac{4}{3741} - \frac{1}{5741} + \frac{2}{3759} + \frac{1}{3741} + \frac{1}{3759.5741} \right) \]

Nhóm các phân số lại và tìm cách làm đơn giản:

Bằng cách biến đổi và rút gọn, có thể nhận ra rằng các cặp số có thể triệt tiêu nhau hoặc quy đồng mẫu số để tính nhanh hơn.

b)

\[ B = 2 \left( \frac{1}{3150} - \frac{3}{6547} + \frac{1}{1050} - \frac{3}{6517} + \frac{4}{1050} + \frac{6}{3150.6517} \right) \]

Tương tự, nhóm các phân số có mẫu gần giống nhau và thực hiện phép toán để đơn giản hóa hoặc triệt tiêu.

Do những số cụ thể, hãy thử thực hiện phép toán và tính cụ thể từng bước để có được kết quả cuối cùng dễ dàng. Nếu cần, sử dụng máy tính để kiểm tra lại các bước.