**Bài 1: Rút gọn**

a. \((x - 3)^3 + (x + 3)^3\)

Áp dụng hằng đẳng thức:

\((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\)

\((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\)

Rút gọn biếu thức:

\((x - 3)^3 + (x + 3)^3\)

= \(x^3 - 27 + 27x - 9x^2 + x^3 + 27 + 27x + 9x^2\)

= \(2x^3 + 54x\)

b. \(2(2x - y)^3 - 3(x + 2y)^3\)

Rút gọn theo từng biểu thức:

\((2x - y)^3 = 8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3\)

\((x + 2y)^3 = x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3\)

Kết hợp lại:

= \(2(8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3) - 3(x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3)\)

= \(16x^3 - 24x^2y + 12xy^2 - 2y^3 - 3x^3 - 18x^2y - 36xy^2 - 24y^3\)

= \(13x^3 - 42x^2y - 24xy^2 - 26y^3\)

c. \((3x - 2)^3 + (2x + 3)^3\)

Rút gọn theo từng biểu thức:

\((3x - 2)^3 = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8\)

\((2x + 3)^3 = 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27\)

Kết hợp lại:

= \(27x^3 - 54x^2 + 36x - 8 + 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27\)

= \(35x^3 - 18x^2 + 90x + 19\)

**Bài 2: Tính giá trị của biểu thức**

a. \(A = x^3 - 6x^2 + 12x - 8\), tại \(x = 5\)

\(A = 5^3 - 6(5)^2 + 12(5) - 8\)

= \(125 - 150 + 60 - 8\)

= \(27\)

b. \(B = -8x^3 + 12x^2y - 6xy^2 + y^3\), tại \(x = -1/4, y = 1/2\)

\[B = -8(-1/4)^3 + 12(-1/4)^2(1/2) - 6(-1/4)(1/2)^2 + (1/2)^3\]

= \(-8(-1/64) + 12(1/16)(1/2) - 6(-1/4)(1/4) + 1/8\)

= \(1/8 + 3/16 + 3/8 + 1/8\)

= \(25/16\)

c. \(C = x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3\), tại \(x = 3, y = 3/2\)

\[C = 3^3 - 6(3)^2(3/2) + 12(3)(3/2)^2 - 8(3/2)^3\]

= \(27 - 81 + 54 - 27\)

= \(-27\)