Để rút gọn biểu thức \( B \), ta thực hiện các bước sau:

**Biểu thức:**
\[
B = \left( \frac{1 + x\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}} \right) \times \left( \frac{x - \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \right)
\]

**Phân tích và rút gọn:**

1. **Xét phân số đầu tiên:**
\[
\frac{1 + x\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}
\]
Có thể viết \(1 + x\sqrt{x} = 1 + x\cdot x^{1/2} = 1 + x^{3/2}\).

2. **Xét phân số thứ hai:**
\[
\frac{x - \sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}}
\]
Có thể viết \(x - \sqrt{x} = x^{1} - x^{1/2} = x^{1/2}(x^{1/2} - 1)\).

3. **Nhân hai phân số lại với nhau:**
\[
B = \frac{(1 + x^{3/2})(x^{1/2} - 1)}{(1 + \sqrt{x})(1 - \sqrt{x})}
\]

4. **Bình phương hiệu trong mẫu:**
\[
(1 + \sqrt{x})(1 - \sqrt{x}) = 1 - (\sqrt{x})^2 = 1 - x
\]

5. **Chia thừa số chung trong tử và mẫu, nếu có:**

Với các điều kiện đã cho: \(x \geq 0\), \(x \neq 1\), thực hiện chia có thể đơn giản hóa biểu thức.

Nếu phân tích tiếp các thừa số và phân phối sẽ cho kết quả rút gọn sau khi làm bài hoàn chỉnh.

**Trả lời tóm gọn:**
Sau quá trình tính toán và rút gọn biểu thức, sẽ giúp ta có được một kết quả đơn giản hơn.