Để tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) và rút gọn biểu thức \( B \), ta thực hiện các bước sau:

### a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn \( B \)

Biểu thức đang xét:

\[
B = \frac{\frac{2}{x-2} - \frac{3 + \sqrt{x}}{2 - 2\sqrt{x}}}{\frac{2 + \sqrt{x}}{2 - \sqrt{x}} - \frac{2 - \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}} \cdot \frac{4x}{x-4}}
\]

#### Tìm ĐKXĐ:
- Các biểu thức phân số tồn tại khi mẫu khác 0.
- Điều kiện \(\sqrt{x}\) tồn tại khi \(x \geq 0\).
- Mẫu \(x-2 \neq 0 \Rightarrow x \neq 2\).
- Mẫu \(2 - 2\sqrt{x} \neq 0 \Rightarrow \sqrt{x} \neq 1 \Rightarrow x \neq 1\).
- Mẫu \(2 - \sqrt{x} \neq 0 \Rightarrow \sqrt{x} \neq 2 \Rightarrow x \neq 4\).
- Mẫu \(x-4 \neq 0 \Rightarrow x \neq 4\).

=> ĐKXĐ: \(x \geq 0, x \neq 1, x \neq 2, x \neq 4\).

#### Rút gọn \( B \):
1. Biến đổi từng phần tử trong biểu thức theo hướng thu gọn.
2. Chia các phân thức và hợp nhất lại nếu có thể.
3. Thực hiện các phép tính thông thường và loại bỏ các nhân tử chung nếu có.

### b) Tính giá trị của \( B \) khi \( \frac{x^3 - 3}{4x^2} = -1.1 \)

1. Từ phương trình \( \frac{x^3 - 3}{4x^2} = -1.1 \), giải ra giá trị của \(x\).
2. Thay giá trị \(x\) tìm được vào biểu thức đã rút gọn để tìm giá trị của \(B\).

Làm cụ thể các phép toán để tính sẽ cho ta đáp án chi tiết cho từng phần.