Để tìm giá trị của \( x \) trong từng phương trình, chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### a) \((2x-3)(3x+1)+2x(x-2)=8x^2-6\)

1. Khai triển các phần trong phương trình:
\[
(2x-3)(3x+1) = 6x^2 + 2x - 9x - 3 = 6x^2 - 7x - 3
\]
\[
2x(x-2) = 2x^2 - 4x
\]

2. Thay các khai triển vào phương trình gốc:
\[
6x^2 - 7x - 3 + 2x^2 - 4x = 8x^2 - 6
\]

3. Thu gọn:
\[
8x^2 - 11x - 3 = 8x^2 - 6
\]

4. Loại bỏ \(8x^2\) bằng cách trừ vế với \(8x^2\):
\[
-11x - 3 = -6
\]

5. Giải phương trình:
\[
-11x = -3 \implies x = \frac{-3 + 3}{-11} = \frac{3}{11}
\]

### b) \((3x - 2)^2-2x(x-5) = 7x^2-2x+1\)

1. Khai triển các phần trong phương trình:
\[
(3x - 2)^2 = 9x^2 - 12x + 4
\]
\[
-2x(x-5) = -2x^2 + 10x
\]

2. Thay các khai triển vào phương trình gốc:
\[
9x^2 - 12x + 4 - 2x^2 + 10x = 7x^2 - 2x + 1
\]

3. Thu gọn:
\[
7x^2 - 2x + 4 = 7x^2 - 2x + 1
\]

4. Loại bỏ \(7x^2\) và \(-2x\) (hai vế bằng nhau):
\[
4 = 1
\]

Vì điều này là vô lý, nên phương trình này vô nghiệm.

### c) \((2x +4)^2 - (2x-5)(2x+5)=6x-1\)

1. Khai triển:
\[
(2x+4)^2 = 4x^2 + 16x + 16
\]
\[
(2x-5)(2x+5) = 4x^2 - 25
\]

2. Thay trở lại phương trình:
\[
4x^2 + 16x + 16 - (4x^2 - 25) = 6x - 1
\]

3. Thu gọn:
\[
4x^2 + 16x + 16 - 4x^2 + 25 = 6x - 1
\]
\[
16x + 41 = 6x - 1
\]

4. Giải phương trình:
\[
16x - 6x = -1 - 41
\]
\[
10x = -42 \implies x = -\frac{42}{10} = -\frac{21}{5}
\]

Vậy các giá trị của \( x \) là:
- a) \( x = \frac{3}{11} \)
- b) Phương trình vô nghiệm.
- c) \( x = -\frac{21}{5} \)