Để giải hệ bất phương trình này, chúng ta có ba bất phương trình cần giải:

1. \(\frac{2x - 5}{3} - \frac{3x - 1}{2} < \frac{3 - x}{5} - \frac{2x - 1}{4}\)

2. \(5x - \frac{3 - 2x}{2} > \frac{7x - 5}{2} + x\)

3. \(\frac{7x - 2}{3} - 2x < 5 - \frac{x - 2}{4}\)

### Giải bất phương trình (1):

1. Quy đồng mẫu số cho cả hai vế (mẫu chung là \(60\)):

\[
\frac{40(2x - 5)}{60} - \frac{30(3x - 1)}{60} < \frac{12(3 - x)}{60} - \frac{15(2x - 1)}{60}
\]

2. Giải bất phương trình:

\[
\frac{80x - 200}{60} - \frac{90x - 30}{60} < \frac{36 - 12x}{60} - \frac{30x - 15}{60}
\]

\[
\frac{-10x - 170}{60} < \frac{-42x + 21}{60}
\]

3. So sánh tử số:

\[
-10x - 170 < -42x + 21
\]

\[
32x < 191
\]

\[
x < \frac{191}{32}
\]

### Giải bất phương trình (2):

1. Giải bất phương trình:

\[
5x - \frac{3 - 2x}{2} > \frac{7x - 5}{2} + x
\]

2. Quy đồng mẫu số cho cả hai vế:

\[
10x - (3 - 2x) > 7x - 5 + 2x
\]

3. Đơn giản hóa:

\[
10x - 3 + 2x > 9x - 5
\]

4. Đưa \(x\) ra một vế:

\[
12x - 9x > -5 + 3
\]

\[
3x > -2
\]

\[
x > -\frac{2}{3}
\]

### Giải bất phương trình (3):

1. Quy đồng mẫu số (mẫu chung là \(12\)):

\[
\frac{4(7x - 2)}{12} - \frac{24x}{12} < \frac{60}{12} - \frac{3(x - 2)}{12}
\]

2. Giải bất phương trình:

\[
\frac{28x - 8}{12} - \frac{24x}{12} < \frac{60}{12} - \frac{3x - 6}{12}
\]

\[
\frac{4x - 8}{12} < \frac{66 - 3x}{12}
\]

3. So sánh tử số:

\[
4x - 8 < 66 - 3x
\]

\[
7x < 74
\]

\[
x < \frac{74}{7}
\]

### Kết luận:

Giải hệ bất phương trình, kết hợp kết quả:

\[
-\frac{2}{3} < x < \min\left(\frac{191}{32}, \frac{74}{7}\right)
\]

Do đó, nghiệm của hệ bất phương trình là:

\[
-\frac{2}{3} < x < \frac{191}{32}
\]