Chúng ta sẽ giải từng phương trình tìm x.

a) Phương trình: \( x(x-2) - 3(2+x) = x^2 \)

Bước 1: Phân tích và đơn giản phương trình

\[ x^2 - 2x - 3(2) - 3x = x^2 \]

Bước 2: Đơn giản hơn

\[ x^2 - 2x - 6 - 3x = x^2 \]

Bước 3: Trừ \( x^2 \) ở cả hai vế:

\[ -2x - 3x - 6 = 0 \]

Bước 4: Kết hợp các hệ số:

\[ -5x - 6 = 0 \]

Bước 5: Giải phương trình:

\[ -5x = 6 \]

\[ x = -\frac{6}{5} \]

Vậy x = \(-\frac{6}{5}\).

b) Phương trình: \( (x-2)(x+2) - (x-3)(x+3) = 15 \)

Bước 1: Phân tích các hạng tử:

\[ (x^2 - 4) - (x^2 - 9) = 15 \]

Bước 2: Đơn giản các hạng tử:

\[ x^2 - 4 - x^2 + 9 = 15 \]

Bước 3: Kết hợp các hạng tử:

\[ -4 + 9 = 15 \]

\[ 5 = 15 \]

Bước 4: Giải phương trình:

Phương trình này vô lý, không có giá trị nào của x có thể làm cho nó đúng. Do đó, không có nghiệm cho phương trình này.

Kết luận:
- Với phương trình a), có nghiệm duy nhất \( x = -\frac{6}{5} \).
- Với phương trình b), không có nghiệm.