Có rất nhiều phương trình cần giải, mình sẽ hướng dẫn cách giải từng câu nhé.

a) \((x - 3)^2 - (x - 3)(3 - x^2) = 0\)

Đặt \(y = x - 3\), ta có:
\[y^2 - y(3-x^2) = 0\]

\[y^2 + yx^2 - 3y = 0\]

Phân tích và giải phương trình để tìm y (cách này phụ thuộc vào phương trình cụ thể).

c) \((x - 3)^2 - (x + 3)(x - 5) = 3x + 4\)

Giải phương trình bằng cách khai triển các hạng tử rồi đưa về phương trình bậc hai hoặc bậc nhất để giải nghiệm của x.

e) \((x - 5)^2 - x^2 + 25 = 0\)

Giải phương trình bằng cách khai triển:
\((x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25\)
Thay vào phương trình ta có:
\[x^2 - 10x + 25 - x^2 + 25 = 0\]
\[50 - 10x = 0\]

Giải để tìm \(x\).

g) \(4(2 + 3x)(3x - 2) - (6x + 1)^2 = 7\)

Khai triển các hạng tử, tận dụng tính chất phân phối và giải phương trình.

i) \((2x - 5)^2 - x^2 = 0\)

Phân tích thành các nhân tử để giải phương trình:
\[(2x-5)^2 = 4x^2 - 20x + 25\]
Giải phương trình \[(4x^2 - 20x + 25) - x^2 = 0\]

k) \((2x - 1)^2 - (3 - x)^2 = 0\)

Sử dụng hiệu hai bình phương:
\((2x - 1 + 3 - x)(2x - 1 - (3 - x)) = 0\)

Phân tích và giải hai nhân tử để tìm nghiệm của x.

m) \(3(x - 1)^2 + (x + 5)(2 - 3x) = -25\)

Khai triển các hạng tử, đưa về phương trình bậc nhất/ bậc hai và giải nghiệm của x.

Lưu ý: Đối với từng phương trình, yếu tố quan trọng là khai triển chính xác các hạng tử, sau đó tìm cách đưa về dạng thuận tiện nhất để giải. Sau khi có nghiệm kiểm tra lại nếu cần thiết.

Nếu có yêu cầu cụ thể về cách giải chi tiết hơn từng câu, hãy cho mình biết nhé!