Để giải các phép tính này, chúng ta sẽ thực hiện từng phép chia và phép nhân theo từng phần.

### a)

Phép tính là:

\[
\left( a + 1 + \frac{1 - 2a^2}{a - 1} \right) : \left( 1 - \frac{1}{1-a} \right)
\]

1. Tính biểu thức thứ nhất:
\[
a + 1 + \frac{1 - 2a^2}{a - 1}
\]
Chúng ta cần cộng gộp các phân thức.

2. Tính biểu thức thứ hai:
\[
1 - \frac{1}{1-a} = \frac{(1-a) - 1}{1-a} = \frac{-a}{1-a}
\]

Quy đồng mẫu số và thực hiện phép chia hai phân thức.

### b)

Phép tính là:

\[
\left( \frac{a}{b^2} - \frac{1}{a} \right) : \left( \frac{1}{b} + \frac{1}{a} \right)
\]

1. Tính biểu thức thứ nhất:
\[
\frac{a}{b^2} - \frac{1}{a}
\]
Quy đồng mẫu là \(ab^2\).

2. Tính biểu thức thứ hai:
\[
\frac{1}{b} + \frac{1}{a}
\]
Quy đồng mẫu là \(ab\).

Thực hiện phép chia hai phân thức.

### c)

Phép tính là:

\[
\left( a - \frac{4ab}{a+b} + b \right) \cdot \left( a + \frac{4ab}{a-b} - b \right)
\]

1. Tính biểu thức thứ nhất:
\[
a - \frac{4ab}{a+b} + b
\]
Quy đồng mẫu số và thực hiện phép trừ.

2. Tính biểu thức thứ hai:
\[
a + \frac{4ab}{a-b} - b
\]
Quy đồng mẫu số và thực hiện phép cộng.

Thực hiện phép nhân hai biểu thức.

Nếu cần giải chi tiết từng bước, bạn có thể đơn giản hóa từng phần trước khi nhân hoặc chia.