Để tìm các góc \( x \) và \( y \) trong hình trên, ta có thể áp dụng một số tính chất của tam giác.

1. **Tổng các góc trong tam giác**:
Trong tam giác \( \triangle MNF \), tổng các góc bằng \(180^\circ\).

\[
\angle MNF + \angle NMF + \angle MFN = 180^\circ
\]

Thay thế các giá trị đã biết vào:
\[
60^\circ + 50^\circ + \angle MNF = 180^\circ
\]
\[
\angle MNF = 180^\circ - 60^\circ - 50^\circ = 70^\circ
\]

2. **Góc \( y \)**:
Trong tam giác \( \triangle MNQ \), tổng các góc cũng bằng \(180^\circ\).

\[
\angle MNQ + \angle NMQ + \angle MQN = 180^\circ
\]

Vì đường $MQ$ song song với đường \( NF \), nên:
\[
\angle MQN = 50^\circ
\]
\[
\angle NMQ = 60^\circ
\]

\[
\angle MNQ = 180^\circ - 60^\circ - 50^\circ = 70^\circ
\]

Vậy \( x = 20^\circ \) và \( y = 70^\circ \).