Dưới đây là hướng dẫn giải cho các bài tập:

**Bài 15:**

Hình 4.17:

- Ax // By nghĩa là hai đường thẳng song song.
- \( \angle A = 145^\circ \) và \( OA \perp OB \).

Góc ở đỉnh \(O\) là góc vuông, nên \( \angle AOB = 90^\circ \).

Áp dụng tính chất: tổng hai góc cùng phía của một đường cắt hai đường song song là \(180^\circ\), ta có:

- \( \angle B = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ \).

**Bài 16:**

Hình 4.18:

- Ax // By.
- \( \angle B = 150^\circ \).

Do Ax // By và xoay quanh điểm \(O\), \( \angle AOB = \angle A = 180^\circ - \angle B = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \).

**Bài 17:**

Hình 6.2:

- \( OA \perp OB \).
- \( \angle A = m^\circ \), \( \angle B = n^\circ \), với \( m+n<90^\circ \).

Ở đây, \( \angle AOB \) là góc vuông (90°).

Vì \( m+n<90^\circ \), tổng hai góc không thể lớn hơn góc vuông \( \Rightarrow \) , điều này không thỏa mãn tính chất của các góc so le trong trường hợp hai đường thẳng song song. Do đó, Ax và By không song song.

**Bài 18:**

Hình 6.6:

- \( \angle A = 134^\circ \), \( \angle B = 135^\circ \).

Tổng hai góc này là \( 134^\circ + 135^\circ = 269^\circ \), vượt quá \( 180^\circ \).

Vì tổng của hai góc trong cùng một đường không thể vượt quá \(180^\circ\) nếu xuất hiện hai đường thẳng song song cắt nhau, nên Ax và By không song song.

Hy vọng hướng dẫn này giúp bạn giải các bài tập!