Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đây là các dạng phân tích đa thức thành nhân tử, tôi đã dịch và giải thích các bước làm cho từng bài. Một số bài có thể có lỗi đánh máy trong đề bài, tôi sẽ đưa ra các giả định hợp lý để giải.
1. a2−b2−12a+12b
Phân tích đa thức này bằng cách nhóm các số hạng.
Nhóm hai số hạng đầu và hai số hạng cuối: (a2−b2)−(12a−12b).
Phân tích từng nhóm. Nhóm đầu là hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương: (a−b)(a+b). Nhóm thứ hai có nhân tử chung là 12: 12(a−b).
Kết hợp lại: (a−b)(a+b)−12(a−b).
Nhận thấy nhân tử chung (a−b) và đặt ra ngoài: (a−b)(a+b−12).
Dạng đã phân tích: (a−b)(a+b−12)
2. 2c4y2+x2y+41y3
Biểu thức này có nhân tử chung là y.
Dạng đã phân tích: y(2c4y+x2+41y2)
3. 2c2−25y4−6x+9
Biểu thức này không có dạng phân tích rõ ràng. Có khả năng đề bài bị lỗi đánh máy. Nếu biểu thức là c2−6x+9−25y4, ta có thể nhóm và phân tích.
4. 4x2−25y2+4xc+1
Biểu thức này có lỗi đánh máy. Nếu giả sử c=x, biểu thức sẽ là 4x2−25y2+4x+1.
Nhóm các số hạng: (4x2+4x+1)−25y2.
Phần trong ngoặc là một hằng đẳng thức: (2x+1)2.
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương: (2x+1)2−(5y)2=(2x+1−5y)(2x+1+5y).
Dạng đã phân tích (giả định sửa đề): (2x+1−5y)(2x+1+5y)
5. 8x3+27y3
Đây là tổng của hai lập phương. Công thức là a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2).
Ở đây, a=2x và b=3y.
Dạng đã phân tích: (2x+3y)(4x2−6xy+9y2)
6. 15x3+271
Biểu thức này có vẻ bị lỗi đánh máy ở hệ số 15. Nếu giả sử là x3+271:
Đây là tổng của hai lập phương với a=x và b=31.
Áp dụng công thức: (x+31)(x2−x⋅31+(31)2).
Dạng đã phân tích (giả định sửa đề): (x+31)(x2−31x+91)
7. x2−2x−3
Đây là một tam thức bậc hai. Tìm hai số có tích bằng -3 và tổng bằng -2. Hai số đó là -3 và 1.
Dạng đã phân tích: (x−3)(x+1)
8. x2−4x−5
Đây là một tam thức bậc hai. Tìm hai số có tích bằng -5 và tổng bằng -4. Hai số đó là -5 và 1.
Dạng đã phân tích: (x−5)(x+1)
9. 6x2+6y2−24+12xy
Phân tích bằng cách sắp xếp lại và nhóm các số hạng.
Sắp xếp lại các số hạng: 6x2+12xy+6y2−24.
Đặt nhân tử chung 6 ra ngoài: 6(x2+2xy+y2−4).
Nhận ra phần trong ngoặc là một hằng đẳng thức: x2+2xy+y2=(x+y)2.
Biểu thức trở thành 6((x+y)2−4).
Phân tích hiệu của hai bình phương: (x+y)2−22=(x+y−2)(x+y+2).
Dạng đã phân tích: 6(x+y−2)(x+y+2)
10. x3−4−
11. x2−y2+y4xc+e10
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
AI Chat
Xem thêm 
Thưởng th.04.2026
Bảng xếp hạng
