Bài 4:
Câu a) Chứng minh ΔAED = ΔCEF: AE = CE vì E là trung điểm của AC; ED = EF theo giả thiết; đường thẳng AE trùng với đường thẳng CE và đường thẳng ED trùng với đường thẳng EF nên ∠AED = ∠CEF (hai góc tạo bởi cùng hai đường thẳng); từ hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau suy ra ΔAED = ΔCEF (c. g. c.).

Câu b) Chứng minh AD = CF và AD // CF: từ (a) hai tam giác bằng nhau nên cạnh tương ứng AD = CF; hơn nữa phép quay 180° tâm E biến A thành C và D thành F nên biến AD thành CF, do đó AD // CF và chiều dài AD = CF.

Câu c) Chứng minh ΔBDC = ΔFCD: D là trung điểm AB nên BD = AD; từ (b) AD = CF nên BD = CF; DC là cạnh chung; DB thuộc cùng đường thẳng với AD nên DB // CF (vì AD // CF), vậy ∠BDC = ∠FCD (hai góc tạo bởi hai đường thẳng tương ứng); do hai cạnh kề góc bằng nhau nên ΔBDC = ΔFCD (c. g. c.).

Câu d) Chứng minh DE // BC: trong tam giác ABC, D và E là trung điểm hai cạnh AB và AC nên đoạn nối hai trung điểm DE song song với cạnh còn lại BC (định lý đường trung bình trong tam giác) ⇒ DE // BC.

#rina @Lazi