Để tìm biên độ \( A \) của vật dao động điều hòa, ta cần sử dụng phương trình năng lượng dao động điều hòa. Tổng năng lượng dao động điều hòa (W) là tổng của động năng (Wđ) và thế năng (Wt).

Phương trình động năng là:
\[ Wđ = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m (\omega A \sin(\omega t + \varphi))^2 \]

Do đề bài cho phương trình Wđ nên tổng năng lượng dao động (W) là:
\[ W = Wđ_{max} = \frac{1}{2} m (\omega A)^2 = 0,2 + 0,2\cos(12T + \frac{\pi}{3}) = W_{đ,min} + \frac{1}{2} k A^2 \]

Với \( m = 2 \text{ kg} \) và \( k = m\omega^2 \), ta có:
\[ \omega = 12 \]

Tổng năng lượng dao động điều hòa là:
\[ W = \text{hằng số} = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 = 0,4 \]

Giải cho biên độ \( A \):
\[ W = \frac{1}{2} \times 2 \times 12^2 \times A^2 = 1,44 A^2 = 0,4 \]

\[ A^2 = \frac{0,4}{1,44} = \frac{5}{18} \]

\[ A = \sqrt{\frac{5}{18}} \approx 0,527 \text{ m} \]

Vậy biên độ \( A \approx 0,527 \text{ m} \).

Phương pháp này giúp bạn nhanh chóng tìm ra biên độ từ phương trình động năng và hằng số năng lượng tổng thể.