Khử căn ở mẫu là quá trình nhân cả tử và mẫu của một phân thức với một biểu thức thích hợp để loại bỏ căn thức từ mẫu. Dưới đây là cách khử căn cho từng biểu thức:

a) \(\frac{-8}{2\sqrt{2}}\)

Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{2}\):
\[
\frac{-8}{2\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{-8\sqrt{2}}{2 \times 2} = \frac{-8\sqrt{2}}{4} = -2\sqrt{2}
\]

b) \(\frac{5}{2\sqrt{3}}\)

Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{3}\):
\[
\frac{5}{2\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}}{2 \times 3} = \frac{5\sqrt{3}}{6}
\]

c) \(\frac{\sqrt{1.21}}{\sqrt{576}}\)

Nhân tử và mẫu với \(\sqrt{576}\):
\[
\frac{\sqrt{1.21}}{\sqrt{576}} = \frac{1.1}{24}
\]

d) \(\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{135}}\)

Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{135}\):
\[
\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{135}} \times \frac{\sqrt{135}}{\sqrt{135}} = \frac{\sqrt{2025}}{135} = \frac{45}{135} = \frac{1}{3}
\]

e) \(\frac{2 + 2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\)

Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{3}\):
\[
\frac{2 + 2\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{(2 + 2\sqrt{5})\sqrt{3}}{3} = \frac{2\sqrt{3} + 2\sqrt{15}}{3}
\]

Các biểu thức trên đã được khử căn ở mẫu.