Để chứng minh các bất đẳng thức trong bài toán, ta lần lượt giải từng phần:

a) Chứng minh \(\frac{2024}{2023} > \frac{2021}{2022}\):

Ta có:
\[
\frac{2024}{2023} - \frac{2021}{2022} = \frac{2024 \times 2022 - 2021 \times 2023}{2023 \times 2022}
\]
Tính tử số:
\[
2024 \times 2022 = 4092928
\]
\[
2021 \times 2023 = 4091483
\]
Do đó:
\[
4092928 - 4091483 = 1445
\]

Vì \(1445 > 0\), nên \(\frac{2024}{2023} > \frac{2021}{2022}\).

b) Chứng minh \(\frac{2024}{1000} > 1.9\):

Xét \(\frac{2024}{1000} = 2.024\).

Rõ ràng \(2.024 > 1.9\), nên bất đẳng thức đúng.

c) Chứng minh \(\frac{2022}{2023} > -1.1\):

Xét \(\frac{2022}{2023}\), giá trị này rõ ràng là dương vì cả tử và mẫu đều dương.

Do đó, \(\frac{2022}{2023} > 0 > -1.1\), điều này chứng minh bất đẳng thức là đúng.

Như vậy, tất cả các bất đẳng thức đều được chứng minh.