Vẽ đồ thị hàm số y=cotx

### Bài 11

a) **Vẽ đồ thị hàm số \( y = \cot x \):**

Đồ thị của hàm số \( y = \cot x \) là một đường cong liên tục đi qua các điểm có dạng \( x = n\pi + \frac{\pi}{2} \) với \( n \) là số nguyên. Hàm số có các tiệm cận đứng tại \( x = n\pi \) và tuần hoàn với chu kỳ \( \pi \).

b) **Tìm các giá trị \( x \) thuộc \( (0, n) \) sao cho \( \cot x = -1 \):**

Phương trình \( \cot x = -1 \) xảy ra khi \( x = \frac{3\pi}{4} + k\pi \) với \( k \) là số nguyên. Trong khoảng \( (0, \pi) \), chỉ có \( x = \frac{3\pi}{4} \) thỏa mãn.

c) **Sử dụng tính tuần hoàn của hàm số \( y = \cot x \) để tìm các giá trị \( x \) sao cho \( \cot x = -1 \):**

Do hàm số \( \cot x \) tuần hoàn với chu kỳ \( \pi \), nên tất cả các giá trị \( x \) thỏa mãn \( \cot x = -1 \) là \( x = \frac{3\pi}{4} + k\pi \) với \( k \) là số nguyên.

### Bài 12

Sử dụng đồ thị hàm số \( y = \tan x \):

- a) **Nhận giá trị bằng 0:** Điều này xảy ra khi \( x = n\pi \), với \( n \) là số nguyên. Trên đoạn \([-n/2, 3n/2]\), các giá trị thỏa mãn là \( x = 0, \pi \).

- b) **Nhận giá trị dương:** Trên mỗi chu kỳ \((-\pi/2, \pi/2)\) của hàm \( y = \tan x \), hàm số nhận giá trị dương khi \( x \in (0, \pi/2) \). Vậy trong đoạn \([-n/2, 3n/2]\), hàm số nhận giá trị dương tại \( x \in (0, \pi/2) \cup (\pi, 3\pi/2) \).

- c) **Nhận giá trị âm:** Hàm số nhận giá trị âm tại \( x \in (-\pi/2, 0) \cup (\pi/2, \pi) \cup (3\pi/2, 2\pi) \) trong đoạn được cho.

### Bài 13

Sử dụng đồ thị hàm số \( y = \cot x \):

- a) **Nhận giá trị bằng 0:** Điều này xảy ra khi \( x = \frac{(2k+1)\pi}{2} \), với \( k \) là số nguyên. Trên đoạn \([-n/2, 2n]\), các giá trị thỏa mãn là \( x = \frac{n}{2}, \frac{3n}{2} \).

- b) **Nhận giá trị âm:** Trên mỗi chu kỳ \((0, \pi)\), hàm \( y = \cot x \) âm trên khoảng \((\frac{\pi}{2}, \pi)\). Trong đoạn \([-n/2, 2n]\), hàm số nhận giá trị âm tại \( x \in (\frac{\pi}{2}, \pi) \cup (\frac{3\pi}{2}, 2\pi) \).

- c) **Nhận giá trị dương:** Hàm số nhận giá trị dương trên các khoảng còn lại, tức là \( x \in (-\pi/2, 0) \cup (0, \frac{\pi}{2}) \cup (\pi, \frac{3\pi}{2}) \cup (2\pi, \frac{5\pi}{2}) \).