Ta sẽ giải từng phương trình để tìm giá trị của \(x\):

a) \((x-3)^3 - (x-3)(x^2 + 3x + 9) + 9(x+1)^2 = 15\)

Giải phương trình này cần thực hiện khai triển và tính toán để rút gọn.

b) \(4x^2 - 81 = 0\)

Đưa về dạng hiệu của hai bình phương:
\((2x)^2 - 9^2 = 0\)
\(\Rightarrow (2x - 9)(2x + 9) = 0\)
\(\Rightarrow 2x = 9 \) hoặc \(2x = -9\)
\(\Rightarrow x = \frac{9}{2}\) hoặc \(x = -\frac{9}{2}\)

c) \(x(x-5)(x+5) - (x-2)(x^2 + 2x + 4) = 3\)

Dùng phương pháp khai triển và rút gọn từng vế.

d) \(25x^2 - 2 = 0\)

Chuyển về phương trình bậc hai:
\(25x^2 = 2\)
\(\Rightarrow x^2 = \frac{2}{25}\)
\(\Rightarrow x = \pm \frac{\sqrt{2}}{5}\)

e) \((x+2)^2 = (2x-1)^2\)

Phương trình dạng bình phương:
\(x^2 + 4x + 4 = 4x^2 - 4x + 1\)
Rút gọn và chuyển vế để giải.

f) \((x+2)^{-2} - x + 4 = 0\)

Chuyển về dạng dễ giải và tìm giá trị của \(x\).

Sau khi giải các phương trình trên, ta có thể tìm được giá trị của \(x\) cho từng câu.