Để tính giá trị các biểu thức đã cho, chúng ta sẽ thay các giá trị vào từng biểu thức và giải quyết chúng.

### Biểu thức N:

Biểu thức N được cho là:

\[ N = x^2 ( y-1) - 5x ( 1-y) \]

Chúng ta cần tính giá trị của biểu thức này tại \( x = -20 \) và \( y = 1001 \).

Hãy thế các giá trị vào biểu thức:

\[ N = (-20)^2 (1001 - 1) - 5(-20)(1 - 1001) \]

= \[ 400 \times 1000 + 100 \times 1000 \]

= \[ 400000 + 100000 \]

= \[ 500000 \]

Vậy giá trị của N là 500000.

### Biểu thức Q:

Biểu thức Q được cho là:

\[ Q= x(x-y)^2 - y(x-y)^2 + xy^2 - x^2y \]

Chúng ta cần tính giá trị của biểu thức này với điều kiện:

\( x-y = 7 \),

\( xy = 9 \).

Hãy sử dụng x-y và xy để thể hiện x và y:

Từ \( x-y = 7 \), ta có \( x = y + 7 \).

Thay vào \( xy = 9 \):

\[ (y + 7)y = 9 \]

\[ y^2 + 7y = 9 \]

\[ y^2 + 7y - 9 = 0 \]

Giải phương trình bậc hai này:

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\(\Delta = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \times 1 \times (-9) = 49 + 36 = 85\)

Vậy \( y \) có 2 nghiệm là:

\[ y = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-7 \pm \sqrt{85}}{2} \]

Nhưng ta cũng cần tìm \( x \):

Từ \( x = y + 7 \), ta có:

\[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{85}}{2} + 7 \]

Xác định nghiệm x, y và thay vào giá trị x-y.

Tuy nhiên, để đơn giản hóa, bạn có thể thay phương pháp thử giá trị hoặc tính trực tiếp với điều kiện tổng quát, nhưng với cách trên, ta dùng công thức (thêm xây dựng phương trình quadratic).

Phân tích biểu thức:

\[ Q = (x - y)^2(x - y) + xy(y - x) + xy^2 - x^2y \]

Biểu thức rút gọn có dạng này khi thỏa mãn với (x-y = 7), (xy=9).

Với kiến thức hiện tại và bối cảnh câu hỏi ban đầu, giá trị này đôi khi được giải ra thành hằng đẳng thức tích phân nếu cách chia đều cho ante của vài hằng đẳng thức.

Đối với y, một ε bài toán khi bối cảnh không rõ, x éo trở thành phương trình dạng gần phù hợp, nên có thể có sai số. Trong thực tế cụ thể này không thể tính trực tiếp giải cho hình học không gian cụ thể.

Kết quả sẽ tùy thuộc vào phương thức thử cụ thể nếu phương trình quadratic không tạo ra nghiệm tiêu chuẩn dễ dàng truy cập cho ý chí ban đầu không có x, y cho định nghĩa tác động.

Dựa trên điều kiện thỏa mãn của x-y = 7, ta thực hiện ứng dụng đơn giá trị cho (x, y) bảo lưu đường tính gốc ngoài 7(định lý Grundy ở trục) và 9.

Tuy nhiên, nếu bạn cần câu trả lời chính xác thực nghiệm có thể dùng công cụ tạo mẫu mô phỏng số.

Hy vọng sẽ giúp bạn trong những tài liệu quản trị mô hình hoặc toán học cao cấp hơn!

Dự kiến tối ưu hóa không dịch cho có giá trị câu trả lời đây.

Nếu còn phần nào cần thêm, mình sẵn lòng hỗ trợ bạn!