Để phân tích các biểu thức trong bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện như sau:

1) a) \(x^2 - 7x + 6\)
- Tìm hai số sao cho tổng của chúng là -7 và tích của chúng là 6.
- Hai số đó là -6 và -1.
- Phân tích thành: \(x^2 - 7x + 6 = (x - 6)(x - 1)\).

b) \(x^2 + 7x + 12\)
- Tìm hai số sao cho tổng của chúng là 7 và tích của chúng là 12.
- Hai số đó là 3 và 4.
- Phân tích thành: \(x^2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)\).

c) \(a^2 + b + c + (a-b+c)^2 - 4b^2\)
- Biểu thức này cần thêm thông tin cụ thể để phân tích rõ hơn.

d) \(a^5 + b^5 - (a + b)^5\)
- Đây là một biểu thức phức tạp và cần sử dụng các hằng đẳng thức đặc biệt hoặc phép khai triển để phân tích thêm.
- Ta có thể dùng công thức khai triển nhị thức Newton cho \((a + b)^5\).

Để đi sâu hơn vào từng bước, có thể cần kiểm tra lại từng biểu thức theo dạng đã biết hoặc áp dụng hằng đẳng thức nếu cần thiết.