Để giải hệ phương trình này, ta cần giải từng phương trình một:

1. Phương trình đầu tiên:
\(2x + 9 = 15\)
Trừ cả hai vế cho 9:
\(2x = 6\)
Chia cả hai vế cho 2:
\(x = 3\)

2. Phương trình thứ hai:
\(11x - 6 = 1024 : 64\)
Tính giá trị của \(1024 : 64\):
\(1024 : 64 = 16\)
Thay vào phương trình:
\(11x - 6 = 16\)
Cộng cả hai vế với 6:
\(11x = 22\)
Chia cả hai vế cho 11:
\(x = 2\)

Bây giờ, ta có các giá trị \(x = 3\) và \(x = 2\). Để tìm giá trị của \(x\) sao cho \(x\) là ước của 15 và \(3 < x < 15\), ta sẽ xét các điều kiện này.

Các ước của 15 là: 1, 3, 5, 15. Trong khoảng \(3 < x < 15\), ước duy nhất của 15 là 5.

Do đó, giá trị phù hợp duy nhất của \(x\) thỏa mãn tất cả các điều kiện là \(x = 5\).