Chứng tỏ a // b

Dưới đây là hướng dẫn giải từng bài:

### Bài 1:

#### a)
Góc \( M = 45^\circ \) và góc \( N = 135^\circ \).

Vì \( M + N = 180^\circ \), hai góc này là góc so le trong với nhau trên hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường chéo (dưới dạng của góc so le trong). Nên a // b.

#### b)
Góc \( E = 65^\circ \) và góc \( F = 115^\circ \).

Góc \( E + F = 180^\circ \) nên chúng là góc đồng vị. Nên a // b.

### Bài 2:

#### a)
Góc \( A = 75^\circ \) và góc \( B = 55^\circ \).

Góc đối đỉnh với \( A \) là \( 75^\circ \), và sau đó có góc kề bù với \( B \). Do đó \( A + B = 130^\circ \).

#### b)
Tìm số đo \( x, y \).

Vì \( B = 55^\circ \) và góc đối đỉnh với \( C \), nên \( x = B = 55^\circ \).

Góc \( D = 105^\circ \), và \( y = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ \).

### Bài 3:

Cho hình vẽ, tính góc \( ABD \).

Góc \( A = 105^\circ \), vì là góc kề bù với góc \( B \).

Để tìm góc \( ABD \), ta lấy \( 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ \).

### Bài 4:

Biết \( a // b \) và \( M_3 = 65^\circ \).

Ta có:

- Góc 1 là góc đồng vị với \( M_3 = 65^\circ \).
- Góc 2 là góc trong cùng phía với góc \( M_3 \), nên bằng \( 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \).
- Góc 3 là góc đối đỉnh với góc 1, nên cũng bằng \( 65^\circ \).
- Góc 4 là góc kề bù với góc 3, nên bằng \( 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \).

Hy vọng hướng dẫn trên giúp bạn giải quyết được bài tập!