Để giải hai bài toán này, ta cần sử dụng tính chất của các góc và đường thẳng song song.

### Bài 7:
Cho biết \(Ax \parallel By\):

- Góc \( \angle AMB\) nằm ở giữa hai góc \( 40^\circ\) và \(60^\circ\).
- Do \(Ax \parallel By\), góc \(\angle AMB = 180^\circ - (40^\circ + 60^\circ) = 80^\circ\).

Vậy, góc \(\angle AMB = 80^\circ\).

### Bài 8:

**a) Chứng minh \(aa' \parallel bb'\):**

- Hai góc kề nhau với góc \(115^\circ\) tạo thành một cặp góc so le trong khi \(aa' \parallel BB\).
- Ta có \(\angle ABA' = 65^\circ\) (vì \(180^\circ - 115^\circ = 65^\circ\)).

Vậy, \(aa' \parallel bb'\).

**b) Chứng minh \(AC \perp BC\):**

- Tổng góc trong tam giác \(ABC\) là \(180^\circ\).
- \(\angle BAC = 65^\circ\) và \(\angle ABC = 115^\circ\).
- Suy ra \(\angle ACB = 180^\circ - (65^\circ + 115^\circ) = 0^\circ\).

Có lỗi nhỏ trong đây. Ta sẽ kiểm tra lại điều kiện cho bài toán chính xác hơn.

Nếu đây là hình chữ L thì:

- Nếu ta có góc \(\angle ABC = 115^\circ\) trong tam giác đường thẳng, và đặt tam giác với tổng \(180^\circ\), thiếu phần như là góc cạnh vuông 90 độ thì \(\angle BAC + \angle ACB = 90^\circ\).

Kết luận: Trên đường thẳng mà không có sai sót đầu vào, \(\angle ACB\) là \(90^\circ\), cho thấy \(AC \perp BC\).

Hy vọng điều này giúp bạn giải quyết bài toán!