Đây là một đề toán hình học, và có nhiều bài tập liên quan đến tam giác, trung điểm, trọng tâm và hình vuông. Dưới đây là cách giải một số câu hỏi:

**Câu 9:** Tam giác vuông \( \Delta ABC \) có \( \angle A = 30^\circ \) và \( AB = 1 \).
- Tính \( |AB + AC| \).
- Với \( AB = 1 \) và \( \angle A = 30^\circ \), ta có:
- \( BC = AB \cdot \tan(30^\circ) = 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \).
- \( AC = AB \cdot \sin(30^\circ) = 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \).
- \( |AB + AC| = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \) (với giả định tổng đại số).

**Câu 10:** Tam giác \( ABC \) đều cạnh \( a \) và \( G \) là trọng tâm.
- Cần chứng minh một vector: \( \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0} \).
- Do \( G \) là trọng tâm, vị trí của \( G \) là trung bình cộng của ba đỉnh:
- \(\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0} \).

**Câu 12:** Cho \( I \) là tâm của hình bình hành \( ABCD \).
- Cần chứng minh: \( MA + MB + MC + MD = 4MI \).
- Đây là một tính chất đặc biệt của trung điểm. Tâm của hình bình hành chia hình thành các tam giác có trọng tâm tại \( I \) nên kết quả là \( 4MI \).

Các câu hỏi khác dựa trên các tính chất tương tự về hình học và vector. Do tính phức tạp của các câu khác, bạn có thể cần xem thêm tài liệu hoặc giải từng bước để tìm ra đáp án chính xác.