Dưới đây là lời giải và đáp án gợi ý cho từng câu dựa trên ảnh bạn đưa lên. Với vài câu có thể có nhiều đáp án đúng (theo các công thức chuẩn), mình ghi rõ cả các đáp án đúng và lưu ý khi cần chọn một đáp án duy nhất.

Câu 17
- Quy tắc: a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp). Với các cạnh lần lượt a = BC, b = CA, c = AB.
- Các đáp án đúng trong phạm vi cho trong hình là:
- BC / sin A = 2R
- AC / sin B = 2R
- AB / sin C = 2R
- Nếu chỉ được chọn một đáp án, chọn D: AB / sin C = 2R (một trong các đáp án đúng).

Câu 18
- Công thức đúng: S = 1/2 ab sin C = 1/2 bc sin A = 1/2 ca sin B.
- Trong các đáp án cho:
- A: S = 1/2 ac sin B = đúng
- B: S = 1/2 ac sin C = sai
- C: S = 1/2 ab sin B = sai
- D: S = 1/2 bc sin A = đúng
- Vậy đáp án đúng là A và D (có thể chọn cả hai nếu được chọn nhiều đáp án).

Câu 19
- Với hai điểm phân biệt M, N, ta có hai vector MN và NM đều khác 0.
- Đáp án: C (2 vector).

Câu 20
- O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, nên O là trung điểm của AC và BD. Do đó AO = OC.
- Trong các đáp án cho AO, vector OC bằng AO.
- Đáp án: C (OC).

Câu 21
- Do ảnh chụp khá mờ và mình chưa thể đọc rõ nội dung các phát biểu, nên mình không thể xác định được đáp án đúng cho câu này. Bạn có thể gõ lại nội dung đầy đủ của các phát biểu A–D ở câu 21 để mình kiểm tra và cho đáp án chính xác được không?

Câu 22
- P(x) = x^2 + 1. Bạn chọn đúng dựa trên tính chất chẵn/lẻ của P(n).
- Đọc nhanh:
- P(2) = 5 (lẻ), nên "P(2) là số chẵn" sai.
- P(3) = 10 (chẵn), nên "P(3) là số lẻ" sai.
- P(4) = 17 (lẻ), nên "P(4) là số lẻ" đúng.
- P(6) = 37 (lẻ), nên "P(6) là số chẵn" sai.
- Đáp án: C.

Tóm lại nhanh các đáp án (nếu được chọn 1 đáp án cho mỗi câu):
- Câu 17: D (và các đáp án đúng khác theo định lý sin là BC/sin A = 2R và AC/sin B = 2R).
- Câu 18: A và D (cũng đúng là S = 1/2 ab sin C và S = 1/2 bc sin A).
- Câu 19: C.
- Câu 20: C.
- Câu 21: cần nội dung đầy đủ để trả lời.
- Câu 22: C.

Bạn cho mình biết nếu muốn mình điền thêm phần giải chi tiết cho từng phát biểu ở câu 21 hoặc nếu bạn muốn mình chỉ lấy đúng một đáp án cho mỗi câu (và mình sẽ chọn theo quy tắc phổ biến nhất ở đề thi).