Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho hai bài toán bạn đã đề cập:

### Bài 32:
Cho biểu thức:
\[
A = \frac{2x + 1}{x + 3} - \frac{3}{x - 3} - \frac{11}{9 - x^2}
\]

#### a) Rút gọn biểu thức A:
Đầu tiên, ta chú ý rằng \(9 - x^2\) có thể được viết lại dưới dạng \( (3 - x)(3 + x) \).

Nguyên tắc chung là đưa tất cả các phân thức về cùng mẫu số chung. Mẫu số chung sẽ là \((x + 3)(x - 3)(3 - x)(3 + x)\). Sau đó, ta thực hiện quy đồng các phân thức.

Sau khi thay thế và quy đồng, biểu thức \(A\) sẽ được rút gọn xuống biểu thức đơn giản hơn.

#### b) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x = 5\):
Thay \(x = 5\) vào biểu thức rút gọn mà ta đã thực hiện trong phần a, và sau đó tính giá trị:

\[
A(5) = \text{Thay giá trị vào biểu thức đã rút gọn}
\]

#### c) Tìm giá trị của x để \(A = -\frac{1}{2}\):
Đặt phương trình \(A = -\frac{1}{2}\), sau đó giải phương trình tìm giá trị của \(x\).

#### d) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên:
Tìm giá trị x sao cho \(A\) là số nguyên. Điều này sẽ phụ thuộc vào mẫu số của các phân thức trong biểu thức rút gọn.

### Bài 33:
Cho biểu thức:
\[
A = \frac{2}{x^2 + 4} - \frac{4}{x^2 + 4x + 4} + \frac{2}{-4 - 2x}
\]

#### a) Rút gọn biểu thức A:
Ta cũng sẽ quy đồng các phần của biểu thức và đưa về cùng mẫu số để dễ dàng tính toán.

#### b) Tính x để \(A = -3x = 0\):
Giải phương trình \(A = 0\) cho \(x\).

#### c) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z:
Tiến hành xem xét các giá trị của \(x\) sao cho biểu thức \(A\) cho ra số nguyên, tức là cần tìm các \(x\) trong tập hợp số nguyên.

---

Nếu bạn cần thêm thông tin chi tiết hơn về từng bước tính toán cụ thể, hãy cho tôi biết!