Bài 24: Cho hàm số bậc nhất y = (3m - 1)x + 4 - m (với điều kiện m khác 1/3).

Thay m = 1 vào phương trình hàm số, ta được:

y = (3 * 1 - 1)x + 4 - 1

y = 2x + 3

• Tìm các điểm để vẽ đồ thị:

• Cho x = 0 thì y = 3. Ta được điểm M(0; 3) thuộc trục tung Oy.

• Cho y = 0 thì 2x + 3 = 0, suy ra 2x = -3, do đó x = -1.5. Ta được điểm N(-1.5; 0) thuộc trục hoành Ox.

• Cách vẽ: Bạn kẻ hệ trục tọa độ Oxy, chấm hai điểm M(0; 3) và N(-1.5; 0) rồi dùng thước kẻ một đường thẳng đi qua hai điểm đó.

Thay x = -1 và y = 2 vào phương trình hàm số:

2 = (3m - 1) * (-1) + 4 - m

2 = -3m + 1 + 4 - m

2 = -4m + 5

4m = 5 - 2

4m = 3

m = 3/4 (thỏa mãn điều kiện m khác 1/3)

Vậy m = 3/4.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nghĩa là đồ thị đi qua điểm (0; 2).

Thay x = 0 và y = 2 vào phương trình hàm số:

2 = (3m - 1) * 0 + 4 - m

2 = 4 - m

m = 4 - 2

m = 2 (thỏa mãn điều kiện m khác 1/3)

Vậy m = 2.

• Bước 1: Tìm giao điểm của đường thẳng y = x - 3 với trục hoành Ox. Giao điểm với trục hoành thì tung độ y = 0.

  Thay y = 0 vào phương trình y = x - 3 ta được: 0 = x - 3, suy ra x = 3.

  Như vậy, giao điểm trên trục hoành là điểm B(3; 0).

• Bước 2: Để đồ thị hàm số đề bài cho cắt đường thẳng trên tại trục hoành thì nó phải đi qua điểm B(3; 0).

  Thay x = 3 và y = 0 vào phương trình hàm số:

  0 = (3m - 1) * 3 + 4 - m

  0 = 9m - 3 + 4 - m

  0 = 8m + 1

  8m = -1

  m = -1/8 (thỏa mãn điều kiện m khác 1/3)

Vậy m = -1/8.

• Bước 1: Tìm giao điểm của đường thẳng y = x + 3 với trục tung Oy. Giao điểm với trục tung thì hoành độ x = 0.

  Thay x = 0 vào phương trình y = x + 3 ta được: y = 0 + 3 = 3.

  Như vậy, giao điểm trên trục tung là điểm C(0; 3).

• Bước 2: Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng trên tại trục tung thì nó phải đi qua điểm C(0; 3).

  Thay x = 0 và y = 3 vào phương trình hàm số:

  3 = (3m - 1) * 0 + 4 - m

  3 = 4 - m

  m = 4 - 3

  m = 1 (thỏa mãn điều kiện m khác 1/3)

Vậy m = 1.

Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b chính là hệ số a (hệ số đứng trước x).

Do đó, ta cho phần hệ số của x bằng 5:

3m - 1 = 5

3m = 5 + 1

3m = 6

m = 6 / 3

m = 2 (thỏa mãn điều kiện m khác 1/3)

Vậy m = 2.

Gốc tọa độ là điểm O(0; 0). Thay x = 0 và y = 0 vào phương trình hàm số:

0 = (3m - 1) * 0 + 4 - m

0 = 4 - m

m = 4 (thỏa mãn điều kiện m khác 1/3)

Vậy m = 4.